练习册

  • 练习册
  • 试题
    数列中..求的值. [解析]由.得 当时.,当时. 两式相除.得... 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。

    ⑴求数列和的通项公式；

    ⑵设，求数列的前项的和。

    ⑴   ，数列的前项的和为，求证：．

    【解析】第一问利用数列

    依题意有：当n=1时，；

    当时，

    第二问中，利用由得：，然后借助于错位相减法

    第三问中

    结合均值不等式放缩得到证明。

     

    查看答案和解析>>

    已知函数y＝f(x)对于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a为常数)．

    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)利用函数y＝f(x)构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述构造过程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．

    (ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；

    (ⅱ)是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

    (ⅲ)当a＝1时，若x1＝－1，求数列{xn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    （2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠
    kπ2
    （k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
    对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
    （ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （ⅲ）当a=1时，若x1=-1，求数列{xn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2ωx-
    π
    3
    )+b    ，且该函数图象的对称中心和对称轴的最小距离为
    π
    4
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，f（x）的最大值为
    5
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）画出f（x）在长度为一个周期内的简图（直接画图，不用列表）．
    （3）分步说明该函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变化得到的．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的，令，，…，，…

    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

    （ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案