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    15 盛开的小花 请你把1-7这七个自然数.分别填在图4.15-1的圆圈内.使每条直线上的三个数的和都相等.应怎样填? [分析与参考答案] 方法一:由于要使每条直线上的三个数的和都相等.如果我们把这三个和加起来.那么中间这个数加了三次.四周的数各加了一次.这三个和加在一起就要大于1+2+-+6+7=28.由此可见.中间填入的数比较特殊.我们可以把中间数从1开始逐个考虑:如果中间数是1.那么三个和相加是:27+1×3.每个和是30÷3=10.由于1已填入中心.所以两头两个数的和是9.9可以分成2和7.3和6.4和5.依次填入.即可得一种填法.如图4.15­-2. 如果中间数是2.那么三个和相加是26+2×3=31.而31÷3的结果不是整数.所以中间不可能填2.同理中间也不可能填3.5.6. 中间圆圈里只能填1.4或7.填法如图4.15­-3 和4.15-4: 方法二:为了方便.在图中的圆圈内标上字母.如图4.15-5所示. 设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k 则+=3k 即3a+b+c+d+e+f+g=3k 2a+=3k 2a+=3k 2a+28=3k 由此可知.a 乘2的积加上28应该是3的倍数.尝试后可知a为1.4或7. 若a=1.则k=10.直线上另两个数的和为9.如图4.15-6. 若a=4.则k=12.直线上另两个数的和为8.如图4.15-7. 若a=7.则k=14.直线上另两个数的和为7.如图4.15-8. 说明:当中心数1.4.7确定后.其它数在满足题意的条件下可以调换位置.得到的不同填法有数十种之多.我们就不一一列出. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010?湖北模拟）比
    4
    5
    小而比
    1
    5
    大的分数有（　　）个．

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    某同学X分钟可以制作b朵小花，以同样的速度2分钟可以做出（　　）朵这样的小花．
    A、
    b
    2x
    B、
    2b
    x
    C、
    1
    2
    D、
    2x
    b

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    （2010?河西区）有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（　　）厘米．

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    把一根长15厘米的小棒截成3段，围成一个等腰三角形．下面答案正确的是

    [　　]

    A．4厘米、5厘米和6厘米

    B．11厘米、2厘米和2厘米

    C．4厘米、4厘米和7厘米

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    把一根长15厘米的小棒截成3段，围成一个等腰三角形．下面答案正确的是

    [　　]

    A．4厘米、5厘米和6厘米

    B．11厘米、2厘米和2厘米

    C．4厘米、4厘米和7厘米

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    同步练习册答案