40 搭三角形有一批长度分别为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10厘米的细木条..请你选出三根木条作为三条边.围成一个三角形.并要求其中一条边长为10厘米.你能围出哪些不同的三角形? ——青夏教育精英家教网—

40 搭三角形有一批长度分别为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10厘米的细木条..请你选出三根木条作为三条边.围成一个三角形.并要求其中一条边长为10厘米.你能围出哪些不同的三角形? [分析与参考答案] 三角形有三条边.有一条已经确定为10厘米.另两条边的和一定要大于10厘米. 方法一:三角形按边分可以分为三类:等边三角形.等腰三角形.不等边三角形. 按这样的分类标准.可以得到以下几种三角形: 等边三角形,三条边都用10厘米长的木条 等腰三角形,由于已经有一条边长为10厘米.这条边长如果作为等腰三角形的腰.那么等腰三角形的两条腰长都是10厘米.底边长可以是1厘米.2厘米.- .9厘米,也可以把已知的10厘米长的这条边作为底.那么两条腰长可以都是6厘米.7厘米.8厘米和9厘米.具体构成方案见下表: 第一条边长 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 第二条边长 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 8 7 6 第三条边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 不等边三角形 .由于是不等边三角形.因此在已经确定是一条边为10厘米的情况下.可以考虑第二条边长为9厘米.当确定第二条边长为9厘米后.第三条边长可以是2厘米.3厘米.-.8厘米,用类似的方法可以确定第三条边长为8厘米.7厘米和6厘米的各种情况.具体的构成方案见下表: 第一条边长 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 第二条边长 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 6 第三条边长 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 4 5 6 5 由此可得到30个不同的三角形. 方法二:第一条边长10厘米已经完全确定.我们可以从第二条边长开始考虑.看一看第二条边长是10厘米时.可以构成哪些三角形.当第二条边长是9厘米时.又可以构成哪些三角形.即从10厘米起依次缩短.也可以得到所有三角形: 第二条边长为10厘米,可构成的三角形如下: 第一条边长 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 第二条边长 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 第三条边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类似的: 第二条边长为9厘米,可构成8个三角形. 第二条边长为8厘米,可构成6外三角形. 第二条边长是7厘米,可构成4个三角形. 第二条边长是6厘米,可构成2个三角形. 由此也可以得到30个不同的三角形 . 【查看更多】

下面能拼成三角形的小棒有（　　）组．（首尾相连搭成三角形，单位：厘米）