一只老猫捉了16只老鼠，其中有一只小白鼠．老猫自言自语地说：“吃以前叫它们如右图站成一个圆圈，我按逆时针方向，从1号开始吃，隔一个吃掉一个，但把最后剩下的一个放了．”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉．小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？
答：我知道小白鼠站的是第号位置．

神奇的“莫比乌斯圈”
数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白．
对于这样一个看似简单的问题，几百年来，曾有许多科学家进行认真研究． 德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验，终于受田野里玉米叶子的启发，想出了解决方法：把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．
纸圈做成后，莫比乌斯提了一只小甲虫，放在上面让它爬．结果，小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分．莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面．”
这个极其简单而又奇妙的纸圈，震动了整个科学界．后来，人们把它叫作“莫比乌斯圈”．

晚饭后，赵老师拿了一卷48dm长和一卷36dm长的红、黄彩带来到聪聪家，准备做一些彩带到舟桥部队布置会场．老师让聪聪把两卷彩带剪成同样长的小段，并且尽可能地长，不许有剩余．
你能帮帮聪聪吗？算一算，分别能剪多少段？每段最长有多长？（彩带要同样长，不能有剩余）

小猫捉老鼠．有6只老鼠，其中有一只是小白鼠．一只猫要吃掉其中的5只，它是这样吃的：从第一只开始吃，然后隔一只吃掉一只，吃完后，不许它们动，再从剩下的第一只吃起，还是隔一只吃掉一只，然后把最后一只放掉．聪明的小白鼠最后没被吃掉，你知道它站在哪里吗？

我知道！小白鼠站在第位．