练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图圆形的花坛中.有菊花围成的等选三角形图案.则这个图案( ) A．既是轴对称图形又是中心对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形 C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）

    查看答案和解析>>

    阅读材料，解答问题．

    例　如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？

    解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB．

    设BC＝a(a＞0)．

    ∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．

    ∴∠．

    ∴，．

    ∴．

    ∴．

    (1)仿照上例，求出tan15°的值；

    (2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)．

    ①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”)

    ②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    阅读下面材料，按要求完成后面作业。
    三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
     已知：△ABC中，AD是角平分线（如图1）， 求证：=。
                   
    分析：要证=，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。
     在比例式=中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明=，就可转化证=。
    （1）完成证明过程： 
    证明：
    （2）上述证明过程中，用到了哪些定理（写对两个即可）
    答：用了：①____________；
    ②_____________。
     （3）在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种：①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想　
    答：____________。
    （4） 用三角形内角平分线定理解答问题：　
    如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BD=7cm，求BC之长。

    查看答案和解析>>

    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

    操作示例

    　 小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

    （Ⅰ）思考与实践：

    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；


    （2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．



    　　　 图1　　　　　　　　 图2

    （Ⅱ）发现与运用：

    小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）





    　　　 图4

    (1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

    （2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．


    查看答案和解析>>

    　　如图，在ABCD中，P、Q是AD边上的三等分点，R、S是BC边上的三等分点，K、L、M分别是PB、QR、DS与对角线AC的交点．求证：AK=KL=LM=MC．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案