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    利用恒等式的性质求代数式的值 例5 已知是关于的恒等式.求: (1)的值, (2)的值, (3)的值. [好题妙解] 例 已知.求代数式的值. 例 若单项式与是同类项.则的值是( ). A. B. C. D. 例 (第十届“希望杯 竞赛试题)已知.则 . 全能训练A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=
    1
    2
    AC•BD．
    证明：AC⊥BD?
    S△ACD=
    1
    2
    AC•PD
    S△ABC=
    1
    2
    AC•BP

    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
    1
    2
    AC•PD+
    1
    2
    AC•BP
    =
    1
    2
    AC（PD+PB）=
    1
    2
    AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为
     
    ；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    m-n
    ？
    （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
    ①
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    ②
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
    （m+n）2，（m-n）2，mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ．
    （4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．
    （5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．

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    利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。
    （1）x-3<2；
    （2）x>；
    （3）5x≥3x-2。

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    阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=数学公式AC•BD．
    证明：AC⊥BD?数学公式
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=数学公式AC•PD+数学公式AC•BP
    =数学公式AC（PD+PB）=数学公式AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为______；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

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    （2004•湟中县）阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=AC•BD．
    证明：AC⊥BD?
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•PD+AC•BP
    =AC（PD+PB）=AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为______；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

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