如图，已知抛物线与抛物线关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线y₁的解析式；
（2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
（3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y₁交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m²-m+t=0和n²-n+t=0（t为常数）．
①求k值；
②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
【小题1】试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
【小题2】记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
【小题3】当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5

1.试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；

2.记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；

3.当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.