平行线的特征(1) 两直线平行. ,(2) 两直线平行. ,(3) 两直线平行. ,(4)平行于同一直线的两条直线平行,(5)在同一平面内.垂直于同一直线的两条直线平行. ☆用尺规——青夏教育精英家教网—

平行线的特征(1) 两直线平行. ,(2) 两直线平行. ,(3) 两直线平行. ,(4)平行于同一直线的两条直线平行,(5)在同一平面内.垂直于同一直线的两条直线平行. ☆用尺规作一个角等于已知角. [典例剖析] 例1 (1)一个角的余角比这个角的还少4°.求这个角的度数. (2)如图.将一张长方形纸的一角斜折过去.使角顶点A落在A＇处.BC为折痕.若BD为∠A＇BE的平分线.求∠CBD的度数. 例2 (1)如图1.与∠1成同位角的角有个,与∠1成内错角的角是 ,与∠1成同旁内角的角是 . (2)如图2.平行线AB.CD与相交线EF.GH相交.图中的同旁内角共有对. 图1 图2 图3 例3 如图3.AE平分∠CAD.AE∥BC.问∠B与∠C有何关系?试说明理由. 例4 已知:如图4.AB∥DE.∠1=∠2.则AE与DC平行吗?完成下列推理.并把每一步的依据填写在后面的括号内解:∵AB∥DE ∴∠1=∠AED ∵∠1=∠2 ∴∠ =∠ ∴AE∥DC 图4 图5 例5 已知:如图5.∠1+∠2=180°.∠3=∠B.试判断∠AED与∠C的关系.并说明理由. 例6 如图.折线APB是夹在两平行线和之间的一条折线. (1)试探求∠α与∠β.∠γ之间的关系, (2)试改变问题中的某些条件时.又有怎样的结论呢? [同步测试] 1填空题 (1)已知∠α=45°.则∠α的余角为度.补角为度. (2)如图.AOE是一条直线.OB⊥AE.OC⊥OD,则图中互余的角有对.互补的角有对. (3)已知:如图.直线AB和CD相交于O.OE平分∠BOC.且∠AOC=68°.则∠BOE= (4)如图.∠1.∠2是两条直线和被第三条直线所截构成的角. (5)如图.∠4的内错角是 .被直线AB所截构成的同旁内角有对. (6)已知:直线c与直线a.b相交.∠1=50°.当∠2= 度时.a∥b. (7)如图所示.要使AB∥CD.只需要添加一个条件.这个条件是 .(填一个你认为正确的条件即可) (8)如图所示.DE∥BC.DF∥AC.则图中与∠C相等的角有个. 2选择题 (9)一个角的补角是它的余角的3倍.则这个角的度数是( ) 45° 75° (10)如图.三条直线a.b.c相交于一点.则∠1+∠2+∠3=( ) 180° 90° (11)如图.下面推理中.正确的是( ) (A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC (B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD (C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD (D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD (12)如果两个角的一对边在同一直线上.另一对边互相平行.则这两个角( ) 互补相等或互补 (13)如图.DE∥BC.EF∥AB.则图中与∠BFE互补的角共有( ) 4个 (D)5个 (14)下列说法中.错误的是( ) (A)两直线平行.同位角的平分线互相平行 (B)两直线平行.内错角的平分线互相平行 (C)两直线平行.同旁内角的平分线互相平行 (D)两直线平行.同旁内角的平分线互相垂直 3作图题(只保留作图痕迹.每小题5分.共10分) (15)已知:∠α和∠β. 求作一个角.使它等于∠α+∠β. (16)已知:一个三角形的两个角∠A.∠B. 求作第三个角∠C. 4推理填空 (17)已知:如图.AB∥DC.∠A=∠B.则∠C与∠D相等吗?说明理由. 解:∵AB∥DC ∴∠A+∠ =180° ∠B+∠ =180° ∵∠A=∠B ∴∠D=∠C (18)已知:如AB∥CD.∠AEB=∠B.∠CED=∠D.试说明BE⊥DE. 解:作射线EF.使∠AEB=∠BEF ∵∠AEB=∠B ∴∠ =∠ ∴ ∥ ∵AB∥CD ∴ ∥ ∴∠DEF=∠D ∵∠CED=∠D ∴∠ =∠ ∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠DEF ∵∠AEC=180° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=90° ∴BE⊥DE 5解答题 (19)如图.AB∥DE.∠A=∠D.AC与DF平行吗?说明理由. (20)已知:如图.AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.交AB于F.交CA延长线于E.且∠AFE=∠E.则AD是∠BAC的平分线吗? (21)如图.CD⊥AB于D.点F是BC上任意一点.FE⊥AB于E.且∠1=∠2.∠3=80°求∠BCA的度数. (22).观察下列图形.寻找对顶角 ①两条直线相交.图中共有对对顶角, ②三条直线相交于一点.图中共有对对顶角, ③四条直线相交于一点.图中共有对对顶角, -- ④n条直线相交于一点.则可构成对对顶角, ⑤2003条直线相交于一点.则可构成对对顶角, (23)如图.AB∥CD.分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB.∠PCD的关系.并请你从所得四个关系式中任意选一个说明理由. (4) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

两条直线平行的特征：两条平行直线被第三条直线所截，同位角（），内错角（），同旁内（），简单地说就是：两直线平行，同位角（）；两直线平行，内错角（）；两直线平行，同旁内角（）。

查看答案和解析>>

下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等．其中是平行线特征的是

[　　]

A．①

B．②③

C．④

D．①④

查看答案和解析>>

关于平行线的特征：
①两直线平行，（    ）；
②两直线平行，（    ）；
③两直线平行，（    ）；

查看答案和解析>>

有些几何图形的面积，直接计算往往难以下手或非常繁杂，若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形，再根据特殊图形的性质解答，则可以使问题简捷获解，例如下面的第（1）、（2）小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解（如图），请按所给的补形后的图形分别求解（1）、（2），在此基础上求解（3）
（1）如图1，在四边形