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    5．试一试 .你能否在一个等腰三角形中.放置一个另外一个同样腰长的等腰三角形?画出图形说明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：
    （1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
    （2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．

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    已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：
    （1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
    （2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．

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    已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：
    （1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
    （2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．
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    （2013•镇江模拟）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（E，F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=xcm．
    （1）若x=20cm，包装盒底面正方形面积为
    800
    800
    cm2；侧面积为
    1600
    1600
    cm2
    （2）设包装盒侧面积为S，
    ①求S与x之间的函数关系式；
    ②若要求包装盒侧面积S最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；
    （3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm，高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值．

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    操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    （1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．
    （2）三角板绕点P旋转，△PEB是否成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，如图④，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图形加以证明．
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