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    (-1)2n+1+(-1)2n+(-1)2n-1 6.29× 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知23×29=2n，则n的值为

    [     ]

    A、18
    B、12
    C、8
    D、27

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    26、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

    （2）请用两种不同的方法求图14中阴影部分的面积．
    方法1：
    （m+n）2-4mn

    方法2：
    （m-n）2

    （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
    （m+n）2=（m-n）2+4mn

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=
    29
    ．

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    观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：
    （1）1+3+5+7+9+…+29；
    （2）5+7+9+…+31；
    （3）1+3+5+…+199．

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    观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：
    （1）1+3+5+7+9+…+29；
    （2）5+7+9+…+31；
    （3）1+3+5+…+199．

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    利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
    （1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的
    1
    2
    、
    1
    4
    、
    1
    8
    、…、
    1
    2n
    ，
    根据图示我们可以知道：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．
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    利用上述公式计算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
     
    ．
    （2）如图，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的
    2
    3
    ，根据图示
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    计算：
    2
    3
    +
    2
    9
    +
    2
    27
    +    …+
    2
    3n
    =
     
    ．
    （3）如图是一个边长为1的正方形，根据图示
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    计算：
    1
    3
    +
    2
    9
    +
    4
    27
    +
    8
    81
    +    …+
    2n-1
    3n
    =
     
    ．

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