将一个边长为1的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按照同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图表，回答下列问题：

操作次数	1	2	3	4	…
所得正方形的总个数	4	7	10	13	…

（1）当操作次数为5次时，得到的正方形的个数是．
（2）从表格和第（1）题的结果中你发现了什么？我发现．
（3）请你根据你的发现归纳出：当操作次数为n次时，得到的正方形的个数是．
（4）仔细观察图形，请你利用图形揭示的规律进行下面的计算（要有揭示规律的过程）：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

【小题1】图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。

我们知道，图(1)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)，(3)，(4)，(5)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：

图	顶点数	棱数	面数
(1)	8	12	6
(2)
(3)
(4)
(5)

 
【小题2】观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________

通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）1²2¹；（2）2³3²；（3）3⁴4³；（4）4⁵5⁴；（5）5⁶6⁵；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
2002²⁰⁰³2003²⁰⁰²
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？