已知：如图，AC=AE，∠BAD=∠EAC=∠EDC．
（1）若△ABC中，∠B＜90゜，D为BC上的一点，点E在△ABC的外部，求证：AD=AB．
（2）若△ABC中，∠B＞90゜，D在CB的延长线上，点E在△ABC的下方，则（1）的结论是否仍然成立？
若成立，请完成下图，并加以证明；若不成立，请说明理由，

如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）

25、在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD，BE的交点．
（1）当∠BAC为锐角时（如图①），求证：BH=AC；
（2）当∠BAC为钝角时（如图②），其他条件不变，请画出符合要求的图形．这时BH=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．