练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．如图ΔABC为直角三角形.∠C=90°.请你在ΔABC内用尺规作一个∠ECB =∠B. 使CE与AB相交于D. (1) 量一量AD.DB.DC的长度.你能初步得出什么结论? (2) 这个结论能适合任意一个直角三角形吗?请你在给出的直角三角形FGH中进行验证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.

    （1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD="x,BE=y," 请你写出与之间的函数关系式及其定义域.
    （2）请你进一步研究如下问题：
    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？
    问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.
    问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

    查看答案和解析>>

    如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
    （1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
    （2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．精英家教网

    查看答案和解析>>

    24、如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
    （1）如图①，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是
    EF=FC
    ；∠EFD的度数为
    90°
    ；
    （2）如图②，在图①的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图②的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
    （3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图③，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．

    查看答案和解析>>

    如图是规格为8×8的正方形网格（网格小正方形的边长为1），请在所给网格中按下列要求精英家教网操作：
    （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，3），B点坐标为（-4，1）；
    （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形（不是等腰直角三角形），则C点坐标是
     
    ，△ABC的面积是
     
    ；
    （3）将（2）中画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°后得△A′B′C．求经过B、C、B′三点的抛物线的解析式；并判断抛物线是否经过8×8正方形网格的格点（不包括点B、C、B′），若经过，请你直接写出点坐标．

    查看答案和解析>>

    19、如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案