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    (2)某歌星在体育馆举办音乐会.大约有一万二千人参加, (3)通过计算.直径为10cm的圆的周长是31.4cm, (4)检查一双没洗过的手.发现带有各种细菌80000万个, (5)1999年我国国民经济增长7.8%． 解:(1)43是准确数．因为43是质数.求平均数时不一定除得尽.所以82.5一般是近似数, (2)一万二千是近似数, (3)10是准确数.因为3.14是π的近似值.所以31.4是近似数, (4)80000万是近似数, (5)1999是准确数.7.8%是近似数． 说明:1．在近似数的计算中.分清准确数和近似数是很重要的.它是决定我们用近似计算法则进行计算.还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因: (1)“计算 产生近似数．如除不尽.有圆周率π参加计算的结果等等, (2)用测量工具测出的量一般都是近似数.如长度.重量.时间等等, (3)不容易得到.或不可能得到准确数时.只能得到近似数.如人口普查的结果.就只能是一个近似数, (4)由于不必要知道准确数而产生近似数． 例2 下列由四舍五入得到的近似数.各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? 0.040 4×104 分析:对于一个四舍五入得到的近似数.如果是整数.如38200.就精确到个位,如果有一位小数.就精确到十分位,两位小数.就精确到百分位,象0.040有三位小数就精确到千分位,象20.05000就精确到十万分位,而4×104=40000.只有一个有效数字4.则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算． 解:(1)38200精确到个位.有五个有效数字3.8.2.0.0． (2)0.040精确到千分位有两个有效数字4.0． (3)20.05000精确到十万分位. 有七个有效数字2.0.0.5.0.0.0． (4)4×104精确到万位.有一个有效数字4． 说明:(1)一个近似数的位数与精确度有关.不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2.0.0.5.0.0.0七个．而20.05的有效数字是2.0.0.5四个．因为20.05000精确到0.00001.而20.05精确到0.01.精确度不一样.有效数字也不同.所以右边的三个0不能随意去掉． (2)对有效数字.如0.040.4左边的两个0不是有效数字.4右边的0是有效数字． (3)近似数40000与4×104有区别.40000表示精确到个位.有五个有效数字4.0.0.0.0.而4×104表示精确到万位.有1个有效数字4． 例3 下列由四舍五入得到的近似数.各精确到哪一位?各有几个有效数字? 1.8亿, (4)6.40×105 分析:因为这四个数都是近似数.所以:(1)的有效数字是2个:7.0.0不是个位.而是“万 位,(2)的有效数字是3个:9.0.3.3不是百分位.而是“百 位,(3)的有效数字是2个:1.8.8不是十分位.而是“千万 位,(4)的有效数字是3个:6.4.0.0不是百分位.而是“千 位． 解:(1)70万. 精确到万位.有2个有效数字7.0, (2)9.03万.精确到百位.有3个有效数字9.0.3, (3)1.8亿.精确到千万位.有2个有效数字1.8, (4)6.40×105.精确到千位.有3个有效数字6.4.0． 说明:较大的数取近似值时.常用×万.×亿等等来表示.这里的“× 表示这个近似数的有效数字.而它精确到的位数不一定是“万 或“亿 ．对于不熟练的学生.应当写出原数之后再判断精确到哪一位.例如9.03万=90300.因为“3 在百位上.所以9.03万精确到百位． 例4 用四舍五入法.按括号里的要求对下列各数取近似值． (2)0.03049 (4)81.661 分析:四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位.如果比5小则舍.如果比5大或等于5则进1.与再后面各位数字的大小无关． (1)1.5982要精确到0.01即百分位.只看它后面的一位即千分位的数字.是8＞5.应当进1.所以近似值为1.60． (2)0.03049保留两个有效数字.3左边的0不算.从3开始.两个有效数字是3.0.再看第三个数字是4＜5.应当舍.所以近似值为0.030． 同上． 解:0.03049≈0.030 81.661≈81.7 说明:1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01.而1.6表示精确到0.1．对0.030.最后一个0也是表示精确度的.表示精确到千分位.而0.03只精确到百分位． 例5 用四舍五入法.按括号里的要求对下列各数取近似值.并说出它的精确度． (2)7049 (3)26074000000704.9 分析:根据题目的要求:7049≈7000,(3)26074000000≈26100000000,.(3)题的近似值中看不出它们的精确度.所以必须用科学记数法表示． 解:(1)26074=2.6074×104≈2.6×104.精确到千位.有2个有效数字2.6． (2)7049=7.049×103≈7.0×103.精确到百位.有两个有效数字7.0． (3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010. 精确到亿位.有三个有效数字2.6.1． (4)704.9≈705.精确到个位.有三个有效数字7.0.5． 说明:求整数的近似数时.应注意以下两点:(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同,(2)当近似数不是精确到个位.或有效数字的个数小于整数的位数时.一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10.n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度． 习题精选 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    指出下列各数中哪些是准确数，哪些是近似数：

    (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；

    (2)通过计算，直径为10 cm的圆的周长是31.4 cm；

    (3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个．

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