已知数轴上两点A，B对应的数分别用a和b表示，且a，b满足|a+1|+（b-3）²=0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）请直接写出求a和b的值；
（2）若点P到点A，点B的距离相等，请直接写出点P对应的数x；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（4）当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7。
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．