圆柱的高为x，底面直径等于高，则圆柱的体积是

[　　]

A．πx³

B．πx³

C．πx³

D．πx³

请阅读下列材料：
实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．
解决方案：
路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，设路线l的长度为l₁：则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
设路线2的长度为l₂：则l₂=AB+BC=5+10=15，l₂²=225．
为比较l₁，l₂的大小，我们采用如下方法：
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0．
∴l₁²＞l₂²，所以l₁＞l₂，
小明认为应选择路线2较短．
（1）问题类比：
小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米．”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂=AB+BC=______，l₂²=______．
∵l₁²______l₂²，∴l₁______l₂（填“＞”或“＜”）
∴小亮认为应选择路线______（填1或2）较短．
（2）问题拓展：
请你帮小明和小亮继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，
路线1：l₁²=______；
路线2：l₂²=______．
当满足什么条件时，选择的路2最短？请说明理由．
（3）问题解决：
如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当圆柱的底面半径r（厘米）=______时，蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条线段相等（注：按上面小明所设计的两条路线方式）．

如图：（1）你能得到关于a，b，c的一个等式吗？写出你的过程．
（2）请用一句话描述你的发现：在直角三角形中，______
（3）请应用你学到的新知识解决下面这个问题：将一根长为30cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短是______cm，最长是______ cm．如果把圆柱体换成一个长，宽，高分别为6，8，24的无盖长方体盒子．那么这根筷子露出盒子外面的长度最短是______cm．