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    23..解: 其中x=1.y=2.z=-3 解: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab =N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．它具有如下的性质：(1)负数和零没有对数；(2)logaa=1、loga1=0；(3)如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)=logaM+logaN，②③(n为实数)请你运用以上知识解答以下问题：

    (1)

    把指数式23 =8写成对数式：________；

    (2)

    把对数式log 5 25=2写成指数式：________；

    (3)

    利用对数的性质进行计算：①log 101=________；②log3 9=________；③log102+log105=________；④log315－log35=________．

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    (2007，新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团，23)在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c如图所示，过C作CD⊥AB于D，则，即AD=bcosA

    ∴BD=c－AD=c－bcosA

    在Rt△ADC和Rt△BDC中有∴

    整理得：

    同理可得：

    这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a、b，c，∠A、∠B、∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．

    如：在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6

    则由(1)式可得：

    ∴，∠B，∠C则可由式子(2)、(3)分别求出，在此略．

    根据以上阅读理解，请你试着解决如下问题：

    已知锐角△ABC的三边a、b、c分别是7、8、9，求∠A、∠B、∠C的度数(保留整数)．

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