把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y2按x降幂排列 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

31、先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
分解因式:x4+4
解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.

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先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
分解因式:x4+4
x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.

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先阅读下列解题过程,然后完成后面的题目.
分解因式:x4+4
解:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2
=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
以上解法中,在x4+4的中间加上一项,使得三项组成一个完全平方式,为了使这个式子的值保持与x4+4的值保持不变,必须减去同样的一项.按照这个思路,试把多项式x4+x2y2+y4分解因式.

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在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:__________(写出一个即可).

 

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在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种利用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2).若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码,对于4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).

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同步练习册答案