已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答下列问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a=　 　  ，b=　 　  ，c=　 　    （3分）

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一个动点，其对应的数为x，点P在1到2之间运动时（即1﹤x≤2时）。请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（4分）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（3分）

如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．

如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，OP∥AC ?

（2）你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由。

（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：114² ＝12996，115² ＝13225，116² ＝13456或4.4² ＝19.36，4.5² ＝20.25，4.6² ＝21.16）