已知：如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°， DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE= AC。
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长。

如图所示，已知DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点 E，且AE=AC。

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 °，AD=a，BC=b，DC=a+b，且b>a，点M是AB边的中点。
（1）求证：CM⊥DM；
（2）求点M到CD边的距离。（用含a，b的式子表示）