先看下面的问题：图（1）中，BE∥AC，则∠1=∠C，∠2=∠A，因为∠ABC+∠1+∠2=180°．（平角定义），所以得∠ABC+∠C+∠A=180°．

（1）你能结合图（2）得到类似的结论吗？请你写出来（其中CD∥AB且过点C）；
（2）你能写出一个与三角形有关的具有一般性的结论吗？联系上面的问题试试看！

写出两个与三角形有关的真命题．

如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）求证：△ODE是等边三角形．
（2）线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程．
（3）数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题．结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题．（只要提出问题，不需要解答）