在图中取AC的中点D.并连结BD.再分别画出点A.点C到BD的垂线段AE.CF.用圆规比较AE.CF的大小:AE CF, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).

(温馨提示:在下图中,连结BD,取BD的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.)

问题一:如图,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论.

问题二:如图,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,连结GD,判断△AGD的形状并证明.

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某校二(4)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:

(1)如图(1)先在平地取一个可以直接到达A、B的点C,可连结AC、BC,并延长AC到D、BC到E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长.

(2)如图(2)先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,测出DE的长即为A、B的距离,

阅读后回答下列问题:

(1)方案(1)是否可行?          ,理由是         

(2)方案(2)是否切实可行?          ,理由是         

(3)方案(2)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是         ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90

方案(2)是否成立?           

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某校七年级一班的学生野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下几种方案:①如图甲所示,先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C,可连结AC、BC,并分别延长AC至D、BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;②如图乙所示,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E点,则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题:

(1)方案①是否可行?理由是什么?;

(2)方案②是否可行?理由是什么?;

(3)方案②中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是什么;若仅满足∠ABC=∠EDC,方案②是否成立?

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如图所示,为在池塘两侧A、B两处架桥,要知道无法测量的A、B两点的距离,找一处看得见A、B的点P.

(1)连结AP并延长到D,使PA=PD,连结BP,并延长到C,使PC=PB.测得CD=35m,就确定了AB也是35m,说明其中的理由;

(2)也可先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD.接着过点D作BD的垂线DE交AC的延长线于E,则测出DE的长即为A、B的距离.你认为这种方案是否切实可行,请说出你的理由.作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是什么?若满足∠ABD=∠BDE≠,此方案是否仍然可行?为什么?

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某校七年级一班的学生野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下几种方案:①如图甲所示,先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C,可连结AC、BC,并分别延长AC至D、BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;②如图乙所示,先过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E点,则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题:

(1)方案①是否可行?理由是什么?;

(2)方案②是否可行?理由是什么?;

(3)方案②中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是什么;若仅满足∠ABC=∠EDC,方案②是否成立?

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