已知:BE//CF.∠1=∠2.求证:AB//CD——青夏教育精英家教网—

已知:BE//CF.∠1=∠2.求证:AB//CD 【查看更多】

已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=

1

2

∠

∠2=

1

2

∠

（

）
∵BE∥CF（

）
∴∠1=∠2（

）
∴

1

2

∠ABC=

1

2

∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD（

）

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已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．
（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；
（2）设BE=x，△ADF的面积为y．当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；
（3）连接BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．

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已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

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已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）

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已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠ ∠2=∠ （　　　）

∵ BE//CF（）

∴ ∠1=∠2（）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（）

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