23、如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

12、如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求证：BC+AD＞AB+CD．

如图，已知⊙O的半径OA⊥OB，C是OB上的一点，AC交⊙O于D，E为OB延长线上一点，且EC=ED．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若△BCD∽△DCE，OC=1，求⊙O的半径．

如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求证：OC=OD．

如图，已知点A′、B′、C′分别在射线OA、OB、OC上，AB∥A′B′，BC∥B′C′．
求证：AC∥A′C′．