操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
如图（4），在△ABC中，AB=AC．

试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）
探究应用：
如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．

（1）BE与AD是否相等？为什么？
（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：

如图（4），在△ABC中，AB=AC．

试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）

探究应用：

如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．

（1）BE与AD是否相等？为什么？

（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。

（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．

如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。

以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根据                                  得出△COB≌△FOE，   
根据                                  得出BC＝EF，
根据                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据                                           得出∠ACE和∠DEC互补.