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题目列表(包括答案和解析)

用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树”动态变化,颜色也进行不断改变,在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉.勾股树实际上是通过构造一个直角三角形,并以斜边为边长构造一个正方形(填充颜色),再依次以直角边为边长构造正方形(填充颜色),用参数t控制构造的次数,如:当t=1时,如图1所示,正方形个数为3;当t=2时,如图2所示,正方形个数为7;则当t=5时,正方形的个数为
63
63
,t=n时,正方形的个数为
2n+1-1
2n+1-1

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20、我们已经学过用面积来说明公式.如:(x+y)2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明.
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+(p+q)x+pq=
(x+p)(x+q)

②请利用①中得到的公式因式分解:x2-7x+10=
(x-2)(x-5)

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16、将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,那么图形中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,把它们都写出来.

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26、在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,5),B(-5,2),C(-1,3).
(1)已知△A′B′C′与△ABC关于点D成中心对称.
①如图,若D点与原点(0,0)重合.请在图中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标;
②若把①中的D点沿x轴向右平移1个单位,则①中的△A′BC′向右平移
2
个单位;若把①中的D点沿y轴向上平移1个单位,则①中的△A′B′C′向上平移
2
个单位.
(2)请用你在(1)中获得的经验直接写出A、B、C三点关于点(m,n)(m>0,n>0)的对称点的坐标.

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14、如图所示,下面第一排表示了各袋中球的情况,请用第二排中的语言来描述摸到红球的可能性大小,并用线连起来.

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同步练习册答案