（本题12分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

1.⑴若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；

2.⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；

3.⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？

4.⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)² + 2                B．y＝2(x + 2)²－2

C．y＝2(x－2)²－2                 D．y＝2(x + 2)² + 2

【提出问题】

如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？

【探究过程】

小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？

如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．

以下是几位同学的对话：

A同学：因为y＝，所以S_△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．

B同学：我们知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值

C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．

（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．

（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）

【解决问题】

根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．

反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足是点N，如果S_△MON＝2，则k的值为（    ）

如图，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠＝30°．

1.求∠的度数；

2.求∠的度数；

3.探究：如果只知道∠＝∠+ 40°，也能得出∠的度数？你认为可以吗？

若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．