如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. 

(1)求证：AD⊥DC　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)若AD＝2，AC＝,求AB的长．

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5.
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.

如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=，则S_{四边形ABCD}＝　　　。

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC

（AB＞AE）

1.△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；

2.设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由