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    A ∵ ∠A = ∠D ∴ AB∥CD( ) E 1 C ∴ ∠B=∠BFD( ) ∵ ∠1=∠3 ∠2=∠3( ) 2 ∴ ∠1=∠2 B 3 F ∴ ∥ (同位角相等.两直线平行) ∴ ∠C=∠BFD( ) D ∴ ∠B=∠C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    18、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    （1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），
    且∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ），
    ∴∠2=∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    ECD
    ECD
    =∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠BFD=∠B（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．
     
    （2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．

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    14、根据下列推理过程填空，并在括号内加注理由．
    已知：如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求证：AB∥CD．
    证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
    ∴∠1=∠CGD（
    对顶角相等
    ）．
    ∵∠1+∠2=180°（
    已知
    ）．
    ∴∠CGD+∠2=180°（
    等量代换
    ）．
    ∴AE∥FD（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）．
    ∴∠A=∠BFD（
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    又∵∠A=∠D（
    已知
    ）．
    ∴∠BFD=∠D（
    等量代换
    ）．
    ∴AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．
    因为∠AGE+∠AHF=180°
    ∠AGE=∠CGH
    （对顶角相等）
    （对顶角相等）
    ，
    所以∠CGH+∠AHF=180°
    所以CE∥BF
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ，
    所以∠C=∠BFD
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）
    ，
    因为∠B=∠C
    所以∠B=∠BFD
    所以AB∥CD
    （内错角相等，两直线平行）
    （内错角相等，两直线平行）
    ，
    所以∠A=∠D
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）
    ．

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