请先观察下列算式，再填空：
3²-1²=8×1，5²-3²=8×2．
①7²-5²=8×；
②9²-（）²=8×4；
③（）²-9²=8×5；
④13²-（）²=8×；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

请观察下列算式，找出规律并填空

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

则第10个算式是=，
第n个算式为=．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）²=0，试求：

1

ab

+

1

(a+2)(b+2)

+

1

(a+4)(b+4)

+…+

1

(a+100)(b+100)

的值．