如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC到E使CE=CD，试判断△BDE的形状．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
（1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
（2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=

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，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）△DBE是什么三角形？为什么？

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=AD．
（1）求证：BD=DE；
（2）若点D是AC边上任意一点，且CE=AD，（1）中的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由．