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    2．已知.则x的值是 A．-3 B．9 C．-3或9 D．以上结论都不对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知|2﹣x|=4，则x的值是
    [     ]
    A．﹣3
    B．9
    C．﹣3或9
    D．以上结论都不对

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    已知|2﹣x|=4，则x的值是
    [     ]
    A． ﹣3
    B． 9
    C． ﹣3或9
    D． 以上结论都不对

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    阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，

    ∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

    结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

    （1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。

    设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为，考虑何时时周长最小。

    ∵m＞0， (定值)，由以上结论可得：

    只有当m＝       时，镜框周长有最小值是       ；

    （2）探索应用：如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系．

     

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    阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，
    ∴≥，只有当a＝b时，等号成立．
    结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
    （1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
    设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为，考虑何时时周长最小。
    ∵m＞0，(定值)，由以上结论可得：
    只有当m＝      时，镜框周长有最小值是      ；
    （2）探索应用：如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系．

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    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图，△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．

    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE＝AD，再连结BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

    感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

    (2)问题解决：

    受到(1)的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF．

    ①求证：BE＋CF＞EF

    ②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

    (3)问题拓展：

    如图，在四边形ABDC中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连结EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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