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    图a是一个长2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形.然后按图b的形状拼成一个正方形. (1) 你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于 多少? (2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积. 图a 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
    （m+n）2-（m-n）2=4mn
    ．
    （3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
    9
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
    如图③，它表示了
    （m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
    ．

    （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    （m+n）2-4mn=（m-n）2
    ．
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
    ±5
    ±5
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
    （2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
    （2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
    ．

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    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
    方法1：
    （m-n）2
    （m-n）2

    方法2：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn

    （2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系．
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ；
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
    ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
    ②已知：a＞0，a-
    2
    a
    =1    ，求：a+
    2
    a
    的值．

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    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ．
    （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
    （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
    （2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
    ．

    （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）

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     （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    (1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、

    (m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;

    (2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;

    (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

          如图③，它表示了_______________________________________________．

    (4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

     

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