一个正数有 个平方根.它们是 ,若一个数只有一个平方根.则这个数是 .它的平方根是 .平方根等于本身的数是 .算术平方根等于本身的是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

①有一正方形的面积为12,若设正方形边长为x,则可列方程为x2=12.②有一个数x,它与2的和的平方等于49,求这个数x.用方程来求解,则可列出方程(x+2)2=49.

(1)仔细观察上面的两个一元二次方程,并指出它们的共同特征是________.

(2)根据平方根的意义可知:x2=12中,x叫12的________,x可表示为________;(x+2)2=49中,x+2叫49的________,x+2可表示为________.

(3)只要把一个一元二次方程化成________的形式,就可根据________意义,求得方程的解.

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阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如数学公式的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,即a2+b2≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)2=0,即:a2-2ab+b2=0,所以a2+b2=2ab.
若a≠b,则(a-b)2>0,所以a2+b2>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”数学公式在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数数学公式的最小值为2.

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精英家教网阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如y=x+
k
x
(k>0)
的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,即a2+b2≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)2=0,即:a2-2ab+b2=0,所以a2+b2=2ab.
若a≠b,则(a-b)2>0,所以a2+b2>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数y=x+
1
x
的最小值为2.

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先阅读下列文字,再解答下列问题:
数学课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。
1.试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。
(1)假设x、y分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克),试用含x、y的代数式表示:
甲两次购买粮食共需付款____元;乙两次共购买____千克的粮食;
若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=____;Q2=____
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由;
2.已知a>b>0,c>0,你能根据前面阅读比较出的大小吗?并说明理由.

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