正整数m和n有大于1的公约数，且满足m³+n=371，mn=．

已知关于x的两个一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

13

2

=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

9

4

=0      ②
（1）若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是（填方程的序号），并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

已知关于x的两个一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

13

2

=0    ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

9

4

=0      ②
（1）若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______（填方程的序号），并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．