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    4．在公式(a+1)2﹦a2+2a+1中.当a分别取1.2.3.-.n时.可得下列n个等式: (1+1)2=12+2×1+1 (2+1)2=22+2×2+1 (3+1)2=32+2×3+1 -- (n+1)2=n2+2×n +1 将这n个等式的左右两边分别相加.可推导出求和公式: 1+2+3--+n= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在公式
    1-a2+a
    =b中，b≠-1，如果b是已知数，那么a=
    ．

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    在公式
    1-a
    2+a
    =b中，b≠-1，如果b是已知数，那么a=______．

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    在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，…，n时，可得如下所示n个等式：
    （1+1）2=12+2×1+1，
    （2+1）2=22+2×2+1，
    （3+1）2=32+2×3+1，
    …
    （n+1）2=n2+2×n+1，
    将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出公式：1+2+3+…+n=
     
    ．（用含n的代数式表示）．

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    附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1
    …（n+1）2=n2+2n+1
    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=
     
    ；（用含有n的代数式表示）
    （2）试证明你的猜想结果．

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    附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1
    …（n+1）2=n2+2n+1
    （1）猜想：1+2+3+4+…+n=______；（用含有n的代数式表示）
    （2）试证明你的猜想结果．

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