10.已知方程有两个解是..则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

列分式方程解下列应用题。
(1)甲、乙两地相距19千米,某人从甲地到乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,到达乙地共用2小时,已知人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求这人步行的速度。
(2)一个分数的分子、分母各加上1,则得;各减去1,则得,求这个分数。
(3)甲、乙两人合做一项工作,4小时后,甲因另有工作离开,剩下的工作由乙单独做6小时完成。已知甲做4小时的工作乙需要做5小时,问甲、乙单独做完这项工作各需要多少小时?

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阅读理解:

对于只含有一个未知数,且含有未知数的项的

最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。如:

一般地,一元二次方程能整理为的形式,这种形式的方程就叫做一元二次方程的一般形式.如果是一元二次方程的两个解,那么

通过阅读解决问题,已知点是反比例函数图像上的点,且是一元二次方程的两个解,则           

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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
          
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。

解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以

代入已知方程,得

化简,得:

故所求方程为

这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)

(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:

          

(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

 

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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
          
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

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