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    证明:如图AB∥CD.∠ACF＝∠DBE.求证:AC∥BD. E F 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、填写下列推理中的空格
    已知：如图AB∥CD，EC∥FB
    求证：∠B+∠C=180°
    证明：∵AB∥CD   （已知）
    ∴∠
    BGC
    +∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵
    EC∥FB
    （已知）
    ∴∠B=∠BGC （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠B+∠C=180°（
    等量代换
    ）

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    22、已知：如图AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

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    24、完成下面的证明．
    已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．

    证明：∵AF=DE（已知）
    ∴AF-EF=DE-EF（
    等式性质
    ）即AE=DF
    在△ABE和△DCF中
    ∵AB=CD，BE=CF（
    已知
    ）
    AE=DF（
    已证
    ）
    ∴△ABE≌△DCF（
    SSS
    ）．

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    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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    根据题意，将证明过程的理由填写在后面的括号内。
    已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .

    证明：∵AB∥CD（_________）
    ∴∠B+∠C=180°（                                    ）
    ∵AD∥BC（已知）
    ∴∠A+∠B=180°（                                    ）
    ∴∠A＝∠C . (                                    )

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