平移、对称与旋转是常见的几何变换，它们都是把一个几何图形F₁变换成为一个几何图形F₂，而且这种变换仅改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

　　例如：把△ABC沿直线BC平行移动，可以变到△ECD的位置(如图1)；以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△BDC的位置(如图2)；绕A点把△ABC逆时针旋转，可以变到△AED的位置(如图3)．

　　像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝AB．

(1)你认为可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置，怎样变化？

(2)根据全等变换的意义，你能否知道线段BE与DF之间的关系．

　　拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上．试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到图中的各图形：

　　通过实际操作可以知道：(1)把△ABC沿直线BC移动线段BC那样长的距离，可以变到△ECD的位置；(2)以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置；(3)以点A为中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置．这些图形中的两个三角形之间有这样的关系，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折或旋转等方法得到的，像这样按一定方法把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．

　　经过图形变换，图形的一些性质改变了，而另一些性质仍然保留下来．上面三个图形经过变换，图形的位置变化了，但形状大小都没有改变，即变换前后的图形全等，像这样只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．

　　利用图形变换，可以为研究几何图形提供方便．

试一试，你能用两个全等三角形拼成图中的各种图形吗？这些图形都可以看成是一个三角形经过全等变换得到的．