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    题目列表(包括答案和解析)

    已知：抛物线y=x2-2x+a（a<0）与y 轴相交于点A，顶点为M，直线分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。
    （1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（ ，），N（____，____）；
    （2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a 的值和四边形ADCN的面积；
    （3）在抛物线y=x2-2x+a（a<0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由。

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    已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a， =b，=k。
    （1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值；
    （2）当a=，b=1时(如图2)，请求出k的值；当a=，b=时，k=▲；
    （3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=▲；② 若点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，则k=▲。

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    已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a， =b，=k。

    （1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值；

    （2）当a=，b=1时(如图2)，请求出k的值；当a=，b=时，k= ▲；

    （3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=▲；② 若点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，则k=▲。

     

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    已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO，连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点。
    （1）如图（1），若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状是_____，此时=_____；
    （2）如图（2），若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，证明△PMN∽△BAO，并计算的值（用含α的式子表示）；
    （3）在图（2）中，固定△AOB，将△COD绕点O旋转，直接写出PM的最大值。

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    已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a， =b，=k。
    （1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值；
    （2）当a=，b=1时(如图2)，请求出k的值；当a=，b=时，k=▲；
    （3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=▲；② 若点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，则k=▲。

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