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    20．设切出棱长为5的正方体1个.棱长为1的正方体48个． 由于48+53≠63.可知不能分割出棱长为5的正方体． 再设切割出棱长为4的正方体1个.棱长为2的正方体b个.棱长为1的正方体a个.则 解得b=14不合题意.即不能切割出棱长为4的正方体． 设切割出棱长为3的正方体c个.棱长为2的正方体b个.棱长为1的正方体a个． 则 消去a.得 7b+2bc=167.b=23-4c+. ∴c=4.b=9.a=36． 所以可切割出棱长分别为1.2和3的正方体各有36个.9个和4个.共计49个. 分割法如图所示． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，这是5个棱长为1的正方体组成的几何体．
    （1）该几何体的体积是
    5
    5
    （立方单位），表面积是
    22
    22
    （平方单位）；
    （2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．

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    下列选项中是长方形纸片的长和宽（单位：cm），选择一张剪出一个棱长为2cm的正方体展开图．其中较为合适的是（　　）
    A、10.5，4.1B、9.5，5.3C、7.8，6.1D、7.1，6.9

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    把一个长、宽、高分别为9cm，6cm，4cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的正方体铁块熔化，炼成一个底面直径为25cm的圆柱体．原长方体铁块的体积是
    216
    216
    cm3，原正方体铁块的体积是
    216
    216
    cm3，设要熔炼的圆往体的高为xcm，则圆柱体的体积是
    432
    432
    cm3，因此可列方程为
    π•（
    25
    2
    ）x=432
    π•（
    25
    2
    ）x=432
    ．

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    25、用棱长为1的正方体摆放成如图形状．
    （1）请根据图形摆放规律推测，第4个图形有
    20
    个小正方体组成；
    （2）请画出第4个图形的主视图和俯视图（把下面相应的小方格涂黑）．

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    实验与操作：
    小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
    （1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为
     
    cm2；
    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为
     
    cm2；
    （3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．
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