由方程组.可得出与的关系是 (A)(B) (C) (D) 【查看更多】

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由方程组可得出x与y的关系是（　　）

A、x+y=1 B、x+y=﹣1

C、x+y=7 D、x+y=﹣7

【解析】先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．

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由方程组可得出x与y的关系是（　　）

A、x+y=1 B、x+y=﹣1

C、x+y=7 D、x+y=﹣7

【解析】先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．

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李丽同学参加七年级地理兴趣小组，打算做一个地球和太阳的模型，以展示太阳与地球之间的关系．大家都知道，太阳比地球大，可是大多少呢？如何寻找制作模型的依据呢？李丽制定了一个方案：

第一步：她认为地球和太阳都可以近似地看作是球体，由球体的体积公式V＝πR³(R是半径)，只需要知道地球和太阳的半径之间的关系，就能确定模型球体的大小了．

第二步：她查找天文资料可以找到地球的直径约为1.28×10⁴km，太阳的直径约为1.4×10⁶km．

第三步：李丽开始动手制作地球模型，取地球半径为4cm．

第四步：李丽依照算得的数据制作出了相应的太阳模型．

李丽的方案正确吗？你认为她的做法有道理吗？在这些过程中，李丽必须计算出哪些量？

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数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为

n(n+1)

，即1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

．

（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
（2）试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

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数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．
对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．
如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n+1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n+1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为 $数学公式$ ，即1+2+3+4+…+n= $数学公式$ ．
（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）
（2）试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整数．（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

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