已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，
求证：∠BPR=∠DQS．

在括号中填上理由．

如图，直线AB，CD被EF所截．

所以∠1=∠2(　　)．

又因为 ∠1=∠4(已知)，

所以 ∠2=∠4(等量代换)．

因为 ∠1和∠3互为邻补角．

所以 ∠1+∠3=(　　)，

所以 ∠3+∠4=(等量代换)．

所以∠3与∠4互补(　　)．