4.数轴: 与数轴上的点是一一对应的.数轴上的点表示的数左边的总比右边的 .数轴是沟通几何与代数的桥梁. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

实数与数轴上的点的关系:________和数轴上的点是一一对应的,数轴上的任意一点都表示一个________;反过来,每个________都可以用数轴上的一个点来表示.

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30、数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
①如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是
4
,A、B两点间的距离是
7

②如果点A表示数3,将A点先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是
4
,A、B两点间的距离是
4

③一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动P个单位长度,请你猜想终点B表示的数是
m+n-p
,A、B两点间的距离是
|n-p|

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数轴与圆周

如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上:先让原点与圆周上0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

(1)圆周上数字a与数轴上的数5对应,则a=________;

(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是________(用含n的代数式表示).

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平面上的点M关于直线l有唯一的轴对称点M′,这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系,我们把这种对应关系叫做点M关于直线l的轴对称变换,记为M
M(l)
M′(l),点M的轴对称点就记为M′(l),如图(1)所示.如果先作平面上的点M关于直线l的轴对称变换,M
M(l)
M′(l),M得到对应点M′(l),然后,再作M′(l)关于另外一条直线m的轴对称变换,M′(l)
M(m)
M″(l,m),这样点M就与该点关于直线l和m的轴对称点M″(l,m)之 间建立了一种对应关系,我们把这种对应关系就叫做点M关于直线l和m的轴对称变换,M′(l)
M(m)
M″(l,m),记为,M的对应点就记为M″(l,m).如图(2),M是平面上的一点,直线l、m相交所成的角为θ(0°<θ≤90°),且交点为O,请回答如下问题:
(1)在备用图中,请画出M′(l)和M″(l,m)(保留画图痕迹).
(2)当θ=
90
90
°时,M与M″(l,m)关于点O成中心对称.
(3)试探究∠MOM′′与θ之间的数量关系,并说明理由.

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下列说法:①;② 数轴上的点与实数成一一对应关系;③-2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤ 两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有
[     ]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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