题目列表(包括答案和解析)
已知如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，若AB＝2BC，求证：∠A＝30°．
已知如图所示是双曲线y＝
(x＞0)的图象．P1是图象上任一点，过P1分别向x轴、y轴作垂线，两条垂线段和x轴、y轴围成了一个矩形．记这个矩形的面积为S1，周长为C(1)同理在这支双曲线上分别取P2、P3、P4……等无数个不同的点，分别记它们的面积为S2、S3、S4……周长为C2、C3、C4……
(1)S1，S2，S3……这些矩形的面积有何关系？如果能求出面积的值，请求出来；
(2)能否指出周长C1、C2、C3……的关系？若不能，请说明理由；能否计算出当矩形的周长最小时，P点的坐标以及此时周长的值，若能，请求出来；若不能，说明理由．
已知如图所示，直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，且在第一象限内与抛物线y＝ax2交于点P，若S△OPA＝S△OPB，求二次函数的解析式．
已知如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝3
，以BC边上点O为圆心，以OB为半径的圆分别交边AB、BC于点M、点N
(1)请你探究：四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系，并证明你的结论．
(2)若M是AB边的中点，则请你判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由．
(3)设⊙O的半径为r，若改变点O在BC上的位置，试探究当半径r满足什么条件时，⊙O与边AC只有一个公共点．
已知如图，△ABC≌△AED，∠E＝∠B，∠C＝∠ADE，若∠BAD＝
∠EAC＝30°，求∠DAC．
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