在平面直角坐标系中A(0,2),B(4,0)，已知AC∩BC=C，AC∥x轴，BC∥y轴，①以C为对称中心，作△ABC关于C的像△A₁B₁C ②将△ABC逆时针旋转90°得到△AB₂C₁（题中已经作出），继续沿x轴作△AB₂C₁的轴对称图形得到△AB₃C₁

(1)按要求做出△A₁B₁C和△AB₃C₁

(2)已知抛物线P经过点A,B,A₁，请求出该抛物线方程

(3)平移（2）中的抛物线，设新的抛物线方程为y=ax²-mx+3m²+5 ,并使抛物线的顶点落在△B₁B₂B₃边上或内部，求m的范围

如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A₁为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即为图④．
（1）画出图④的图形，写出点A、A₂、A₃的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由．