题目列表(包括答案和解析)
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24
，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得
？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长；
(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？
若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
（本小题满分10分）
（1）如图24—1，已知△ABC中，∠BAC＝45°，AB="AC," AD⊥BC于D， 将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF (与△ABC在同一平面内)．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果⑴中AB≠AC，其他不变，如图24—2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由．
（3）在⑵中，若BD＝2，DC＝3，求AD的长．
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm2，求△ABF的周长；
(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
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