若代数式2x-5的值不大于0，则自然数x的值为（    ）。

已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₂＞x₁），
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x²-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax²+bx+m与抛物线y=x²-2x+m关于y轴对称，点Q₁（-2，q₁）、Q₂（-3，q₂）都在抛物线y=ax²+bx+m上，则q₁、q₂的大小关系是______；（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；
（3）设抛物线y=x²-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值。

对于三个数a、b、c， M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c} 表示a、b、c这三个数中最小的数，如：，min{-1，2，3}=-1；M{ -1，2，a}==，min{-1，2，a}=。
（1）填空：min{sin3°，cos45°，tan30°}=____；若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围是________；
（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=____；
②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}= min{a，b，c}，那么____” （填a，b，c大小关系）；
③运用②，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=_____；
（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x-1）²，y=2-x的图象（不需列表，描点），通过图象，得出min{x+1，（x-1）²，2-x}最大值为_____。