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    若多项式x4-x3+ax2+bx+c被(x-1)3除余数为5.求abc的 值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若多项式x4+x3－x2－ax+b分解因式后含有x+1和x－1两个因式，则a、b的值分别为(　　)

    A.a=1，b=0　　 B.a=1，b=－1 C.a=－1，b=0　　　　D.a=0，b=1

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    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
        若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
        由2x+1=0得x=-
    1
    2

        则x=-
    1
    2
    是方程2x3-x2+m=0的解
        所以2×（-
    1
    2
    ）3-（-
    1
    2
    ）2+m=0，即-
    1
    4
    -
    1
    4
    +m=0，所以m=
    1
    2

    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
     
    ；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    若多项式x4-ax3+x3-5x2-bx-3x-1不含x的奇次项，则a+b=
    -2
    -2
    ．

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    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A　 （A为整数）
    　 若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    　 由2x+1=0得x=-数学公式
    　 则x=-数学公式是方程2x3-x2+m=0的解
    　 所以2×（-数学公式）3-（-数学公式）2+m=0，即-数学公式-数学公式+m=0，所以m=数学公式
    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    若多项式x4-（a-1）x3+3x2-（b+1）x-2 不含x3和x项，则a=（    ），b=（    ）。

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