试证明:满足条件的质数m是唯一确定的,并求m的值.——青夏教育精英家教网—

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试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（　　）

A、c的关系满足a²-b²=c²

B、a=1，b=2，c=

3

C、a=m²+n²，b=mn，c=m²-n²（m＞n＞0）

D、a：b：c=5：12：13

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（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：

1

2

＜

1+3

2+3

；

2

3

＜

2+1

3+1

；

3

4

＜

3+2

4+2

；　

4

5

＜

4+6

5+6

；

2

9

＜

2+5

9+5

；

8

17

＜

8+10

17+10

．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母

都加上同一个正数

，所得分数的值比原分数的值要

大

．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则

b

a

＜

b+m

a+m

．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为　　公顷，比2010年增加了　　　公顷。

（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。

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美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为　　公顷，比2010年增加了　　　公顷。
（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。

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如图1所示：AM∥DN，AE、DE分别平分∠MAD和∠AND，并交于E点. 过点E的直线分别交AM、DN于B、C.

（1）如图2，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：_______________________________.

（2）试证明你的猜想.

（3）若点B、C分别位于点AD的两侧时，试写出AD、AB、CD之间的关系，并选择一个写出证明过程。

　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

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